假使核准,总计中的倘使查证

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摘要:假设检验是用来判断样本与样本,样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。 假设检验(HypothesisTesting)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的

假设检验是用来判断样本与样本,样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。

  假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是:根据问题的需要对所研究的总体作某种假设,记作H0;选取合适的统计量,这个统计量的选取要使得在假设H0成立时,其分布为已知;由实测的样本,计算出统计量的值,并根据预先给定的显著性水平进行检验,作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法,秩和检验等。

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1.假设检验的基本思想

  基本原理是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。  

推断统计的概念

推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。包含两个内容:参数估计,即利用样本信息推断总体特征;

假设检验,即利用样本信息判断对总体的假设是否成立。
(来源:百度百科)

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个人总结

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件(P<0.01或P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设,再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小,如可能性小,则认为假设不成立,若可能性大,则还不能认为假设不成立。

  基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件(P<0.01或P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0),再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小,如可能性小,则认为假设不成立,若可能性大,则还不能认为不假设成立。假设是否正确,要用从总体中抽出的样本进行检验,与此有关的理论和方法,构成假设检验的内容。设A是关于总体分布的一项命题,所有使命题A成立的总体分布构成一个集合h0,称为原假设(常简称假设)。使命题A不成立的所有总体分布构成另一个集合新葡萄京官网,h1,称为备择假设。如果h0可以通过有限个实参数来描述,则称为参数假设,否则称为非参数假设(见非参数统计)。如果h0(或h1)只包含一个分布,则称原假设(或备择假设)为简单假设,否则为复合假设。对一个假设h0进行检验,就是要制定一个规则,使得有了样本以后,根据这规则可以决定是接受它(承认命题A正确),还是拒绝它(否认命题A正确)。这样,所有可能的样本所组成的空间(称样本空间)被划分为两部分HA和HR(HA的补集),当样本x∈HA时,接受假设h0;当x∈HR时,拒绝h0。集合HR常称为检验的拒绝域,HA称为接受域。因此选定一个检验法,也就是选定一个拒绝域,故常把检验法本身与拒绝域HR等同起来。

假设检验

正如一个法庭宣告某一判决 为“无罪(not guilty)”而不为“清白 (innocent)”,统计检验的结论也应 为“不拒绝”而不为“接受”。
——Jan Kmenta

因此,假设检验实质是“证伪”的过程。

“假设”实际包含的意义是对总体参数的数值所作的陈述。总体参数包含均值、比例、方差等。

2、假设检验的基本步骤

  基本方法:显著性检验(还有其他,这里只说显著性检验)。显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率(P)水平的选择。所谓“无效假设”,就是当比较实验处理组与对照组的结果时,假设两组结果间差异不显著,即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后,如发现两组间差异是抽样引起的,则“无效假设”成立,可认为这种差异为不显著(即实验处理无效)。若两组间差异不是由抽样引起的,则“无效假设”不成立,可认为这种差异是显著的(即实验处理有效)。检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%,其含义是将同一实验重复100次,两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的,则“无效假设”成立,可认为两组间的差异为不显著,常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的,则“无效假设”不成立,可认为两组间的差异为显著,常记为p≤0.05。如果p≤0.01,则认为两组间的差异为非常显著。

假设检验的标准步骤

第一步:提出检验假设和备择假设。

  显著性检验的一般步骤或格式,如下:

1. 建立假设

提出原假设H₀以及对立的备择假设H₁。
原假设是我们“想要推翻”的假设。因此原假设总是包含等号,写成:

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(或≤ 、≥)
备择假设是我们想“支持”的假设。它所表达的是参数发生了变化或变量之间有某种关系,写成:

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(或< 、>)
另:单/双侧检验
若备择假设没有特定的方向性,并含有符号,这样的假设被称为双侧检验,如下图:

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双侧检验

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左侧检验

称为左侧检验,>称为右侧检验。

H0:样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的。

1、提出假设

2. 确定检验统计量

假设确立后,要决定接受还是拒绝假设,都是通过构造样本的统计量并计算该统计量的概率值进行推断的。

在统计检验的理论中,针对均值的检验可分为三种:

  • 总体方差σ²已知,不论是大样本(n≥30)或小样本,都可以使用Z值和正态分布处理;
  • 总体方差σ²未知,小样本,应用t值和T分布处理;
  • 总体方差σ²未知,大样本,应用Z值和Z分布处理

由于一般的统计软件都只包含t检验而没有Z检验。所以样本的均值比较检验也称样本的t检验。

H1:样本与总体或样本与样本间存在本质差异。

H0:______

3. 确定检验水准

设定显著性水平α,即小概率事件的界值。常选取α=0.01,0.05,0.10
决策是建立在样本信息的基础之上,而样本是随机的,因此有可能出现决策失误,即假设检验的两类错误。

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(参考网站:http://www.doc88.com/p-1894933174226.html)

预先设定的检验水准为0.05。

H1:______

4. 进行试验

得到用于统计分析的样本

第二步:选定统计方法,计算出统计量的大小。根据资料的类型和特点,可分别选用t检验,u检验,秩和检验和卡 方检验等。

同时,与备择假设相应,指出所作检验为双尾检验还是左单尾或右单尾检验。

5. 计算P值并给出推断结论

P值:就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。P值越小则越可能发生小概率事件。
决策规则:P<α 则拒绝原假设,P>α 则不拒绝原假设。/或统计量的值落在拒绝域,拒绝H₀,否则不拒绝H₀。

注:P值和统计量是不同的。


相关文章:
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第三步:根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P值小于预先设定的检验水准,则H0成立的可能性小,即拒绝H0,若P值不小于预先设定的检验水准,则H0成立的可能性还不小,还不能拒绝H0。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

2、构造检验统计量,收集样本数据,计算检验统计量的样本观察值。

3、进行假设检验应注意的问题

3、根据所提出的显著水平 ,确定临界值和拒绝域。

做假设检验之前,应注意资料本身是否有可比性。

4、作出检验决策。

当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。

  把检验统计量的样本观察值和临界值比较,或者把观察到的显著水平与显著水平标准比较;最后按检验规则作出检验决策。当样本值落入拒绝域时,表述成:“拒绝原假设”,“显著表明真实的差异存在”;当样本值落入接受域时,表述成:“没有充足的理由拒绝原假设”,“没有充足的理由表明真实的差异存在”。另外,在表述结论之后应当注明所用的显著水平。

根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。

  

根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。

  待补充!

当检验结果为拒绝无效假设时,应注意有发生I类错误的可能性,即错误地拒绝了本身成立的H0,发生这种错误的可能性预先是知道的,即检验水准那么大;当检验结果为不拒绝无效假设时,应注意有发生II类错误的可能性,即仍有可能错误地接受了本身就不成立的H0,发生这种错误的可能性预先是不知道的,但与样本含量和I类错误的大小有关系。

判断结论时不能绝对化,应注意无论接受或拒绝检验假设,都有判断错误的可能性。

报告结论时是应注意说明所用的统计量,检验的单双侧及P值的确切范围。

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